Roberto Battiston - La meccanica quantistica. Spiegata a chi non ne sa nulla

Irruzioni

Coordinamento

Massimo Arcangeli

Cristina Guarnieri

Il presente testo basato sulla conferenza di Roberto Battiston svoltasi il 4 maggio del 2013 nellambito della Festa di Scienza e Filosofia di Foligno.

LEditore desidera ringraziare lAutore e la Festa di Scienza e Filosofia per la gentile collaborazione.

Referee del Futura Festival e della Festa di Scienza e Filosofia.

Roberto Battiston, Edoardo Boncinelli, Paolo Di Paolo, Diego Fusaro, Giulio Giorello, Filippo La Porta, Pierluigi Mingarelli, Italo Moscati, Lucilio Santoni, Silvano Tagliagambe, Gino Troli

I edizione digitale: marzo 2018

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Roberto Battiston

La meccanica quantistica

spiegata a chi non ne sa nulla

Immagini a cura di Enrica Battiston

Nei primi decenni del Novecento lo studio della struttura dellatomo condusse a dei risultati che non si riuscivano a spiegare secondo i principi della meccanica classica di Newton. Questultima consiste in una serie di eleganti postulati su cui si basa tutta la fisica moderna compresa, per certi versi, anche la fisica quantistica.

Latomo e la meccanica classica di Newton

Secondo la descrizione classica, latomo paragonabile a un sistema solare di piccolissime dimensioni, con al centro un nucleo positivo composto, nel caso dellatomo di idrogeno, da una particella carica positivamente, chiamata protone; se si mette un elettrone, di carica negativa, nelle sue vicinanze, questo subisce una forza che punta sempre verso il centro. proprio tale forza elettrica, pi grande quando lelettrone vicino e pi piccola quando lontano, a fargli percorrere delle orbite attorno al nucleo. Landamento della forza elettrica con la distanza tra due cariche opposte lo stesso della forza gravitazionale tra due masse: decresce con il quadrato della distanza.

Se si lancia un elettrone in un punto qualsiasi accanto a un protone, date condizioni opportune, si produrr unorbita con delle specifiche caratteristiche. Pensiamo ai pianeti del nostro sistema solare: Terra, Marte, Venere, Giove, ecc. Ciascuno di loro nato raccogliendo la polvere della nebulosa che esisteva prima della formazione del Sistema solare, e prendendo forma a una certa distanza dalla stella centrale, il Sole appunto, ma la distanza che li separa da esso casuale: potevano essere un po pi vicini o un po pi lontani.

Lo stesso si potrebbe pensare debba valere per le cariche elettriche di cui fatto latomo, almeno secondo la descrizione derivata dalla fisica newtoniana.

Ma la fisica sperimentale degli inizi del Ventesimo secolo stava mettendo in discussione questa descrizione della struttura atomica.

Alla base di tutto sta un fenomeno ben noto, il colore della luce emessa dai vari tipi di elementi, talmente facile da osservare che lo si pu incontrare anche in cucina. Basta mettere un pizzico di sale a bruciare sulla fiamma: gli atomi si scaldano emettendo una luce tipicamente gialla.

Il colore importante, perch la luce emessa da un atomo legata al cambiamento energetico del legame che mantiene lelettrone attorno al nucleo. Lenergia di legame paragonabile a una somma di denaro: pu essere negativa, se si tratta di un debito, positiva se si tratta di un credito. Pi grande e negativa lenergia di legame, pi lelettrone orbita vicino al nucleo dellatomo ed a lui legato. Quando un elettrone si lega maggiormente al nucleo, come scendesse uno o pi gradini di una scala: emette energia sotto forma di luce e si trova sempre pi vicino e legato al nucleo (un elettrone si libera dal legame atomico se la sua energia di legame diventa positiva, cosa che pu accadere se riceve dellenergia assorbendo luce). I salti energetici da energie di legame meno negative a energie di legame pi negative corrispondono allemissione di luce di diverso colore: i salti pi energetici corrispondono alla luce ultravioletta o ai raggi X, vale a dire a onde luminose pi energetiche che vibrano a frequenza pi alta, quelli meno energetici invece a luce pi rossastra, infrarossa o addirittura radiofrequenza, onde elettromagnetiche che vibrano a frequenza pi bassa. La parte della fisica che studia gli spettri della luce emessi e assorbiti dagli atomi si chiama, appunto, spettrometria.

Per spostare un elettrone dalla sua orbita devo fornirgli o fargli perdere energia, e cos un elettrone assorbe o emette un fotone di luce di un certo colore. Se fosse cos, tuttavia, gli atomi scaldati dovrebbero emettere tutti i colori dellarcobaleno; eppure ci non avviene: emettono solo luce con colori ben definiti. Il sodio emette il giallo, il mercurio un po di blu e di giallo, ma anche un po di viola, comunque solo alcuni dei colori possibili. La stessa cosa vale per lelio e per lidrogeno. La materia composta da molti elementi emette uno spettro pi o meno continuo, dove ogni singolo tipo di atomo pu dire per solo poche parole, qualche colore ben definito.

Come si collegano comportamenti cos diversi fra la continuit della struttura di un sistema solare in miniatura e la discontinuit delle righe di colore che gli atomi emettono e assorbono? Perch gli atomi emettono e assorbono solo luce di colori/energie ben precise?

I salti degli elettroni fra le orbite e la formula di Bohr

Torniamo allo schema del protone al centro di ogni atomo di idrogeno e dellelettrone che gli gira attorno ().

Modello atomico di Rutherford

I risultati della spettrometria suggeriscono che attorno al nucleo ci possano essere solo orbite ben identificate, come i terrazzamenti di una risaia cinese. Se eccito lelettrone dalla prima orbita pi interna alla seconda orbita (dandogli un po di energia), ecco che inizia a muoversi pi lontano dal nucleo. Se lo eccito sulla terza orbita con energia e poi lo faccio cadere dalla terza alla seconda, ecco che emette un fotone il cui colore legato allenergia che lo caratterizza, nel caso dellidrogeno di colore rosso. Se lo eccito dalla seconda alla quarta orbita e poi lo faccio scendere dalla quarta alla terza, anche in questo caso emette un fotone ma di colore verde, pi energetico di quello rosso. Ma se dalla quarta lo faccio cadere alla seconda, il fotone di colore azzurro, ancora pi energetico. Questo quel che accade negli atomi.

Ma come mai le orbite sono fatte a gradini separati da salti energetici discreti? La meccanica di Newton era incapace di spiegarlo. E questo era un enorme problema per i fisici di allora.

Nel 1915, Niels Bohr lo risolse con una semplice formula matematica che riesce a rispondere in termini numerici, ma senza spiegare il perch. un tipico caso di fenomenologia: muovendo da una serie di dati, riflettendoci sopra, Bohr trov una formula basata su numeri interi che descriveva lesistenza di diversi livelli energetici (pi basso il numero, pi lelettrone legato al nucleo). Solo orbite ben precise potevano ospitare elettroni e i salti tra luna e laltra corrispondevano alle emissioni di fotoni di ben precisi colori da parte degli elettroni (la serie di colori di questi salti verso il secondo livello energetico chiamata Serie di Balmer).